如图, B 、 C 两点把线段 MN 分成三部分,其比为 MB : BC : CN = 2 : 3 : 4 ,点 P 是 MN 的中点, PC = 2cm ,则 MN 的长为( )
A . 30cm B . 36cm C . 40cm D . 48cm
B
【分析】
此题根据题目中三条线段比的关系设未知数,通过用线段之间的计算得出等量关系,列方程即可进行求解.
【详解】
解:由题意,设 MB 为 2x , BC 为 3x , CN 为 4x ,则 MN 为 9x ,
因为 P 是 MN 的中点,所以 PC = PN ﹣ CN = MN ﹣ CN ,
即: × 9x ﹣ 4x = 2 ,解得 x = 4 ,所以 MN = 4x = 36cm .
故选 B .
【点睛】
此题主要考查了线段的计算,由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型,本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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