A,B,C三个车站在东西方向笔直的一条公路上,现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小,则加油站应建在( )
A . 在 A的左侧 B . 在 AB之间 C . 在 BC之间 D . B处
D
【分析】
设 P、B 的距离为 xkm ,根据线段的和差,可得加油站到三个车站的距离和为( AC+x)km, 那么 x 为 0 ,有最小距离和,依此即可求解.
【详解】
设 P、B的距离为xkm,
如图 1:
路程之和为 PA+PC+PB=(AC+x)km;
如图 2:
路程之和为 PA+PC+PB=(AC+x)km;
综上所述:路程之和为 =(AC+x)km,
当 x=0时,路程之和为AC的长度,则加油站应建在B处.
故选 D
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段,两点间的距离,读懂题意,找到所求量的等量关系是解决本题的关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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