平面内有三条直线,那么它们的交点个数有( )
A . 0 个或 1 个 B . 0 个或 2 个
C . 0 个或 1 个或 2 个 D . 0 个或 1 个或 2 个或 3 个
D
【解析】
直线的位置关系不明确,应分情况讨论.
【详解】
当三条直线平行时,交点个数为 0 ;
当三条直线相交于 1 点时,交点个数为 1 ;
当三条直线中,有两条平行,另一条分别与他们相交时,交点个数为 2 ;
当三条直线两两相交成三角形时,交点个数为 3 ;
所以,它们的交点个数有 4 种情形.
故选 D .
【点睛】
本题考查直线相交的相关知识,难度中等.
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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