a 、 b 、 c 是平面上的任意三条直线,它们的交点可以有 ( )
A . 1 个或 2 个或 3 个 B . 0 个或 1 个或 2 个或 3 个
C . 1 个或 2 个 D . 以上都不正确
B
【分析】
根据两直线的位置关系即可判断 .
【详解】
a 、 b 、 c 是平面上的任意三条直线, ①它们可以相交于1点,
② a ∥ b , b,c 相交于一点,故它们的交点为 2 点,
③ a 、 b 、 c 两两相交于不同点,交点为 3 个,
④ a ∥ b ∥ c ,它们有 0 个交点,
故选 B.
【点睛】
此题主要考查两直线的位置关系,解题的关键是分不同情况进行分别讨论 .
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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