有下列几种说法:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等;
④两条直线相交对顶角互补.
其中,能两条直线互相垂直的是( )
A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④
D
【解析】 试题解析: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角能得到两条直线互相垂直;
②两条直线相交所成的四个角相等能得到两条直线互相垂直;
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等能得到两条直线互相垂直;
④两条直线相交对顶角互补能得到两条直线互相垂直 .
故选 D.
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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