下列说法正确的有 ( )
①两点之间的所有连线中,线段最短
②相等的角叫对顶角
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④不相交的两条直线叫做平行线
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短
⑥在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A . 个 B . 个 C . 个 D . 个
B
【分析】
根据相交线平行线及几何初步的相关知识点进行解题即可得解.
【详解】
①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;
②相等的角叫对顶角,错误,应该是对顶角相等;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,应该强调在直线外一点;
④不相交的两条直线叫做平行线,错误,应该强调在同一平面内;
⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短,错误,应该是垂线段最短;
⑥在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,
正确的有 2 个,
故选: B .
【点睛】
本题主要考查了相交线平行线及几何初步的相关命题正确性的判断,掌握命题所涉及的相关概念是解决本题的关键.
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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