平面内两两相交的 8 条直线,其交点个数最少为 m 个,最多为 n 个,则 m+n 等于( )
A . 16 B . 18 C . 29 D . 28
C
【解析】
试题解析:根据题意可得: 8 条直线相交于一点时交点最少,此时交点为 1 个,即 m=1;
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多,
∵任意三条直线不过同一点,
∴此时交点为: 8×(8﹣1)÷2=28 ,即 n=28;
则
故选 C.
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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