下列说法正确的是( )
A . 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;
B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
C . 如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等;
D . 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
D
【分析】
本题根据对顶角定义、平行线性质、同位角定义、垂线段最短进行判断即可
【详解】
A. 如果两个角相等,那么这两个角不一定是对顶角,所以错误
B. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误
C. 两直线平行,同位角才相等,所以错误
D. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,正确
【点睛】
本题的关键是排除易错答案 B,正确应是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
相交线性质:
∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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