如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_____.
3
【解析】根据旋转的性质知AB=AE,在直角三角形ADE中根据勾股定理求得AE长即可得.
【详解】∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°,BC=AD=3,
∵将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,
∴EF=BC=3,AE=AB,
∵DE=EF,
∴AD=DE=3,
∴AE==3,
∴AB=3,
故答案为3.
【点睛】本题考查矩形的性质和旋转的性质,熟知旋转前后哪些线段是相等的是解题的关键.
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