如图,以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=5,则图中阴影部分的面积为( )
A.6 B. C. D.25
D
【解析】
分析:先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积,再根据勾股定理可得:AB2=AC2+BC2,进而可将阴影部分的面积求出.
详解:S阴影=AC2+BC2+AB2=(AB2+AC2+BC2),
∵AB2=AC2+BC2=25,
∴AB2+AC2+BC2=50,
∴S阴影=×50=25.
故选D.
点睛:本题考查了勾股定理的知识,要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系.
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