如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为( )
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
C
【分析】
在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边,即可求出小巷宽度.
【详解】
在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B′2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故选C.
【点睛】
本题考查勾股定理的运用,利用梯子长度不变找到斜边是关键.
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