“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为
A.9 B.6 C.4 D.3
D
【分析】
已知ab=8可求出四个三角形的面积,用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积,根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.
【详解】
故选D.
【点睛】
本题考查勾股定理的推导,有较多变形题,解题的关键是找出图形间面积关系,同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式,本题属于基础题型.
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