已知三角形的三边长分别为2,a-1,4,则化简|a-3|+|a-7|的结果为( )
A.2a-10 B.10-2a
C.4 D.-4
C
【解析】
试题分析:已知三角形的三边长分别为2,a-1,4,则根据三角形的三边关系:可得:a-1>4-2,a-1<2+4即a>3,a<7.所以a-3>0,a-7<0. |a-3|+|a-7|=a-3+(7-a)=4.故选C
点睛:本题主要考查考生三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。由此可以得到a>3,a<7,因此可以判断a-3和a-7的正负情况。此题还考查了考生绝对值的运算法则:正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值还是零。由此可化简|a-3|+|a-7|
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