甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾.在甲商场按累计购物金额的收费;在乙商场累计购物金额超过元后,超出元的部分按收费.设小红在同一商场累计购物金额为元,其中.
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
累计购物金额 |
|
|
| ··· |
在甲商场实际花费 |
| ··· | ||
在乙商场实际花费 |
| ··· |
(2)设小红在甲商场实际花费元,在乙商场实际花费元,分别求关于的函数解析式;
(3)“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱?
(1);(2);(3)当小红累计购物的金额超过600元时,在乙商场购物更省钱;当小红累计购物的金额小于600元时,在甲商场购物更省钱.
【分析】
(1)根据两种购买方案即可求解;
(2)小红在甲、乙两商场的实际花费相同即可列方程求解;
(3)利用(1)所得代数式,分两种情况列不等式求解.
【详解】
解:(1)累计购物金额为500时,在甲商场实际花费:500×80%=400(元),
累计购物金额为900时,在甲商场实际花费:900×80%=720(元),
累计购物金额为500时,在乙商场实际花费: 200+(500-200)×70%=410(元),
累计购物金额为900时,在乙商场实际花费: 200+(900-200)×70%=690(元)
故答案为:
(2)根据题意,
(3)由0.8x<0.7x+60,解得x<600.
由0.8x>0.7x+60,解得x>600.
∴当小红累计购物的金额超过600元时,在乙商场购物更省钱;
当小红累计购物的金额小于600元时,在甲商场购物更省钱.
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,列出不等式,进行求解.
一元一次不等式的定义:
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫做一元一次不等式。
注:
(1)首先要是一个不等式;
(2)不等式的两边都是整式;
(3)只含一个未知数,且未知数的最高次数是1。
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