如图，将沿方向平移得到，使点B的对应点E恰好落在边的中点上，点C的对应点F在的延长线上，连接．下列结论一定正确的是（    ）

A．            B．            C．              D．平分

答案

D

【分析】

根据平移的性质、平行线的性质、平行四边形的判定与性质逐项判断即可得．

【详解】

如图，设与的交点为点O，连接AE、CD

由平移的性质得：

在中，与不一定相等，不一定等于，与不一定相等

与不一定相等，不一定等于（即与不一定垂直），与不一定相等

则选项A、B、C均不一定正确

点E为BC的中点

又，即

四边形ADCE是平行四边形

对角线与互相平分

则选项D一定正确

故选：D．

【点睛】

本题考查了平移的性质、平行线的性质、平行四边形的判定与性质，掌握平移的性质是解题关键．