如图1,将矩形和正方形分别沿对角线和剪开,拼成如图2所示的平行四边形,中间空白部分的四边形是正方形.如果正方形和正方形的面积分别是16和1,则矩形的面积为_______.
15
【分析】
根据正方形的面积公式求得正方形EFCH和正方形KRST的边长,再根据线段的和差关系可求矩形ABCD的长和宽,再根据矩形的面积公式即可求解.
【详解】
解:∵正方形EFCH和正方形KRST的面积分别是16和1,
∴正方形EFCH和正方形KRST的边长分别是4和1,
则矩形ABCD的面积为(4+1)×(4-1)=15.
故答案为:15.
【点睛】
本题考查图形的拼剪,矩形的性质,正方形的性质等知识,解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
登录并加入会员可无限制查看知识点解析