下表显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果.
抛掷次数n | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 | 1500 | 1700 | 1900 | 2000 |
“正面向上”的次数m | 137 | 233 | 335 | 441 | 544 | 650 | 749 | 852 | 946 | 1004 |
“正面向上”的频率 | 0.457 | 0.466 | 0.479 | 0.490 | 0.495 | 0.500 | 0.499 | 0.501 | 0.498 | 0.502 |
估计此次实验硬币“正面向上”的概率是_______.
【分析】
利用频率估算概率.
【详解】
∵由表格可得:随着抛掷次数的增多,出现正面向上的频率越来越接近0.5,
∴“正面向上”的概率为.
故答案为:.
【点睛】
考查了频率和概率的定义以及它们之间的相互关系,解题关键是理解在相同的条件下做大量重复试验,一个事件A出现的次数 和总的试验次数n之比,称为事件A在这n次试验中出现的频率.当试验次数n很大时,频率将稳定在一个常数附近.n 越大,频率偏离这个常数较大的可能性越小.这个常数称为这个事件的概率.
极差:
全距,又称极差,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距;
即最大值减最小值后所得之数据。
极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差。它是标志值变动的最大范围。极差也称为全距或范围误差,它是测定标志变动的最简单的指标。换句话说,也就是指一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 极差英文为range ,简写为R,表示为:R=Xmax-Xmin。移动极差(Moving Range)是其中的一种。
极差特点:
刻画数据离散程度的最简单的统计量;
计算简单;
不能反映中间数据的分散状况。
极差用途:
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度,极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析