关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣2=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
(1)m<3;(2)取m=0时,方程的两根为:x1=0,x2=4.
【分析】
(1)根据判别式的意义得到△=(-4)2-4(2m-2)>0,然后解不等式即可;
(2)在(1)中m的范围内取一个确定的值,然后解一元二次方程即可.
【详解】
解:(1)根据题意得△=(-4)2-4(2m-2)>0,
解得m<3
故答案为:m<3.
(2)取m=0,
此时方程为x2﹣4x=0
即:x(x-4)=0
解得x1=0,x2=4.
取m=0时,方程的两根为:x1=0,x2=4.
【点睛】
本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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