阅读下列各式:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,(a×b)4=a4×b4(a×b)5=a5×b5……回答下列三个问题:
(1)猜想:(a×b)n= .
(2)请用我们学过的知识说明上式成立的理由.
(3)请计算:(﹣0.125)2019×22018×42017
(1)an×bn;(2)详见解析;(3).
【解析】
(1)根据材料中的各数的值找出规律即可解答;
(2)利用同底数幂的乘法定义进行证明;
(3)根据(2)中的规律计算出所求代数式的值即可.
【详解】
(1)猜想:(a×b)n=an×bn.
故答案为:an×bn.
(2)理由:
=
=a×…b×a×b…a×b
=
=
(3)原式=
=
=
=.
【点睛】
本题考查了有理数乘方的法则,解答此题的关键是根据材料中各数的特点找出规律,再根据此规律进行解答.
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