阅读材料，解决问题：

由3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561，……

不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：

因为3¹⁰⁰＝3^4×25，所以3¹⁰⁰的个位数字与3⁴的个位数字相同，应为1；

因为3²⁰⁰⁹＝3^4×502＋1，所以3²⁰⁰⁹的个位数字与3¹的个位数字相同，应为3．

（1）请你仿照材料，分析求出7⁹⁹的个位数字及8⁹⁹的个位数字；

（2）请探索出2²⁰¹⁹＋7²⁰¹⁹＋8²⁰¹⁹的个位数字；

（3）请直接写出8²⁰¹⁸－2²⁰¹⁸－3²⁰¹⁸的个位数字．

答案

（1）2（2）3（3）1

【分析】

仿照材料内容，去找到规律来判断即可.

【详解】

(1) 由于7¹＝7，7²＝49，7³＝343，7⁴＝2401，7⁵＝16807…发现7的正整数幂的个位数字以7、9、3、1为一个周期循环出现，由此可以得出：

因为7⁹⁹＝7^4×24+3，所以7⁹⁹的个位数字与7³的个位数字相同，应为3;

由于8¹＝8，8²＝64，8³＝512，8⁴＝4096，8⁵＝32768…发现7的正整数幂的个位数字以8、4、2、6为一个周期循环出现，由此可以得出：

因为8⁹⁹＝8^4×24+3，所以8⁹⁹的个位数字与8³的个位数字相同，应为2

(2)由于2¹=2,2²=4,2³=8,2⁴=16,2⁵=32…，发现2的正整数次幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可知2²⁰¹⁹=2^504×4+3与2³的个位数子相同，2²⁰¹⁹的个位数字是8 , 根据(1)可知7²⁰¹⁹的个位数字是3, 8²⁰¹⁹的个位数字是2

所以2²⁰¹⁹＋7²⁰¹⁹＋8²⁰¹⁹的个位数字是3；

(3) 据前面的分析可知8²⁰¹⁸=8^504×4+2与8²的个位数字相同，8²⁰¹⁸个位数字是4；

2²⁰¹⁸=2^504×4+2与2²的个位数字相同，2²⁰¹⁸的个位数字是4；

3²⁰¹⁸=3^504×4+2与2²的个位数字相同，3²⁰¹⁸的个位数字是9；

∴ 8²⁰¹⁸－2²⁰¹⁸－3²⁰¹⁸的个位数字是14-4-9==1．

【点睛】

本题为仿照材料找规律的题目，主要考查了理解和观察能力.