探究:22﹣21=2×21﹣1×21=2( )
23﹣22= =2( ),
24﹣23= =2( ),
……
(1)请仔细观察,写出第4个等式;
(2)请你找规律,写出第n个等式;
(3)计算:21+22+23+…+22019﹣22020.
探究:1;2×22﹣1×22;2;2×23﹣1×23;3;(1)25﹣24=2×24﹣1×24=24;(2)2n+1﹣2n=2×2n﹣1×2n=2n;(3)﹣2.
【分析】
探究:根据有理数的乘方运算逐个补充即可;
(1)观察探究的等式,即可写出第4个等式;
(2)根据探究的等式,归纳类推出一般规律即可得;
(3)先将所求式子进行变形,再根据题(2)中的规律进行求解即可得.
【详解】
探究:
(1)第4个等式为;
(2)归纳类推得:第n个等式为;
(3)原式
.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算,观察探究中的式子,归纳类推出一般规律是解题关键.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析