如图,已知线段AB上有两点C,D,且AC=BD,M,N分别是线段AC,AD的中点.若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,b满足(a-10)2+|-4|=0.
(1)求AB,AC的长度;
(2)求线段MN的长度.
(1)AB=10cm,AC=8cm;(2)MN=3cm.
【解析】
试题分析:(1)根据绝对值和偶次方的非负性可得(a-10)2=0,,求出a,b的值;(2)由M,N分别是AC,AD的中点可得,,,
然后根据MN=AM-AN求出结果.
解:(1)由题意可知(a-10)2=0,=0,∴a=10,b=8,∴AB=10cm,AC=8cm.
(2)∵BD=AC=8cm,∴AD=AB-BD=2cm.又∵M,N分别是AC,AD的中点,∴AM=4cm,AN=1cm.∴MN=AM-AN=3cm.
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