已知a、b互为相反数,非零数b的任何次幂都等于它本身.
(1)a= ,b= ;
(2)a2017 = ,b2017= ;
(3)求
(1)-1,1;(2)-1,1;(3)
【解析】
试题分析:(1)根据非零数b的任何次幂都等于它本身可求出b值,再结合相反数的定义求得a;
(2)将a、b值代入计算即可;
(3)先将a、b代入,再进行变形:提公因式后将每一项拆成两项之差,即可计算出结果.
解:(1)∵非零数b的任何次幂都等于它本身1,
∴b=1,
∵a、b互为相反数,
∴a=-1.
(2)a2017=(-1)2017=-1,b2017=12017=1;
(3)将a、b的值代入得:
原式=-1×( )
=-1×
=.
点睛:本题主要考查幂和相反数的意义及代入求值.解题的关键有两处,一是分析“非零数b的任何次幂都等于它本身”得出这个数为1,从而确定b值,二是在(3)问中要应用裂项相消法求值.
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