已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）²++|c﹣5|=0，则三角形的形状是（　　）

A．底与腰部相等的等腰三角形                     B．等边三角形

C．钝角三角形                                              D．直角三角形

答案

D

【解析】

首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．

【详解】

解：∵(a-3)²≥0，b-4 ≥0，|c-5|≥0， 

∴a-3=0，b-4=0，c-5=0， 

解得：a=3，b=4，c=5， 

∵3 ² +4 ² =9+16=25=5 ² ， 

∴a ² +b ² =c ² ，

∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形． 

故选D．

【点睛】

本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．