已知 m≥2,n≥2,且 m、n 均为正整数,如果将 mn 进行如图所示的“分解”,那么下列四个叙述中正确的有( )
①在 25 的“分解”结果是 15和17两个数.
②在 42 的“分解”结果中最大的数是9.
③若 m3 的“分解”结果中最小的数是 23,则 m=5.
④若 3n 的“分解”结果中最小的数是 79,则 n=5.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
C
【分析】
根据所给的例子的分解方法中找出分解的规律,其中最小的数是,从而可判断出②④正确.
【详解】
①在25的“分解”中最大的数是+1=17,所以这个叙述正确;
②在43的“分解”中最小的数是;所以这个正确;
③若53的“分解”中最小的数是21,所以这个叙述是错误的 ;
④若3n的“分解”中最小的数是-2=79 ,解得n=5,故这个是正确的.
综上所述,共有两个正确的结论.故选C
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算和规律总结,仔细观察发现其中的规律是解题的关键.
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