关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A.两个正根 B.两个负根
C.一个正根,一个负根 D.无实数根
C
【分析】
先将方程整理为一般形式,再根据根的判别式得出方程由两个不等的实数根,然后又根与系数的关系判断根的正负即可.
【详解】
解:,
整理得:,
∴,
∴方程有两个不等的实数根,
设方程两个根为、,
∵,
∴两个异号,而且负根的绝对值大.
故选:C.
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程根与系数的关系:,
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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