如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转
后得到正方形
，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形
，那么点
的坐标是( )
A．
B．
C．
D．
答案
A
【分析】
根据旋转的性质分别求出点A1、A2、A3、…的坐标，继而发现8次为一个循环，用2019除以8，看余数即可求得答案.
【详解】
四边形OABC是正方形，且
，
，
将正方形OABC绕点O逆时针旋转
后得到正方形
，
∴点A1的横坐标为1
，点A1的纵坐标为1
，
，
继续旋转则
，
，A4(0，-1)，A5
，A6(-1，0)，A7
，A8(0，1)，A9
，……，
发现是8次一循环，所以
…余3，
点
的坐标为
，
故选A．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，规律题——点的坐标的变化规律，通过分析正确得出坐标的变化规律是解题的关键.
B
