到三角形三个顶点距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点
答案
D
【分析】
根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择.
【详解】
∵到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,
∴到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点,
故选:D.
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线,理解线段垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键.
如图,在△ABC中,∠A=40º,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是_________.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是( )
A.20° B.30° C.45° D.60°
如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠BAD的度数为( )
A.65° B.60°
C.55° D.45°
平面直角坐标系中,已知A(2,0),B(0,2)若在坐标轴上取C点,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
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