若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（    ）

A．﹣10                      B．﹣12                      C．﹣16                      D．﹣18

答案

B

【解析】

不等式组变形后，根据有且仅有三个整数解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出满足条件a的值，进而求出之和．

【详解】

解：解不等式组，得

∵不等式组有且仅有三个整数解，

∴﹣1≤＜0，

∴﹣8≤a＜﹣3．

解分式方程+＝1，得y＝，

∵y＝为整数，且﹣8≤a＜﹣3，

∴a＝﹣8或﹣6或﹣4，

∵a＝﹣6时，y＝2，原分式方程无解，故将a＝﹣6舍去，

∴所有满足条件的a的值之和是﹣8﹣4＝﹣12，

故选：B．

【点睛】

本题考查函参不等式组和函参分式方程的问题，需要注意在根据条件求参数的时候要考虑全面，不等式的范围能否取等号，分式方程增根的情况都要考虑．