在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．

答案

120°或60°

【解析】

根据弦垂直平分半径及OB=OC证明四边形OBAC是矩形，再根据OB=OA，OE=求出∠BOE=60°，即可求出答案.

【详解】

设弦垂直平分半径于点E，连接OB、OC、AB、AC，且在优弧BC上取点F，连接BF、CF，

∴OB=AB，OC=AC，

∵OB=OC，

∴四边形OBAC是菱形，

∴∠BOC=2∠BOE，

∵OB=OA，OE=,

∴cos∠BOE=，

∴∠BOE=60°，

∴∠BOC=∠BAC=120°，

∴∠BFC=∠BOC=60°，

∴ 弦所对的圆周角为120°或60°，

故答案为：120°或60°.

【点睛】

此题考查圆的基本知识点：圆的垂径定理，同圆的半径相等的性质，圆周角定理，菱形的判定定理及性质定理，锐角三角函数，熟练掌握圆的各性质定理是解题的关键.