某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克;若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克.
(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克?
(2)当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元?
(3)当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大?
(1)450千克;(2)当月销售利润为元时,每千克水果售价为元或元;(3)当该优质水果每千克售价为元时,获得的月利润最大
【解析】
(1)根据销售量的规律:500减去减少的数量即可求出答案;
(2)设每千克水果售价为元,根据题意列方程解答即可;
(3)设月销售利润为元,每千克水果售价为元,根据题意列函数关系式,再根据顶点式函数关系式的性质解答即可.
【详解】
解:当售价为元/千克时,每月销售量为千克.
设每千克水果售价为元,由题意,得
即
整理,得
配方,得
解得
当月销售利润为元时,每千克水果售价为元或元
设月销售利润为元,每千克水果售价为元,
由题意,得
即
配方,得
,
当时,有最大值
当该优质水果每千克售价为元时,获得的月利润最大.
【点睛】
此题考查一元二次方程的实际应用,顶点式二次函数的性质,正确理解题意,根据题意对应的列方程或是函数关系式进行解答,并正确计算.