下列命题是假命题的是( )
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形. B.对角线互相垂直的矩形是正方形.
C.对角线相等的菱形是正方形. D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
D
【解析】根据正方形的各种判定方法逐项分析即可.
【详解】解:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,正确;
对角线互相垂直的矩形是正方形,正确;
对角线相等的菱形是正方形,正确;
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
可知选项D是错误的.
故选:D.
【点睛】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
登录并加入会员可无限制查看知识点解析