在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为,则的值为_______.
0
【解析】
根据“正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称”即可求解.
【详解】
解:∵正比例函数和反比例函数均关于坐标原点O对称,
∴正比例函数和反比例函数的交点亦关于坐标原点中心对称,
∴,
故答案为:0.
【点睛】
本题考查正比例函数和反比例函数的图像性质,根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称这个特点即可解题.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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