不透明的袋子中装有两个小球,上面分别写着“1”,“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是

不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）

A． B． C． D．

答案

【解析】

先根据题意画出树状图，再利用概率公式计算即可．

【详解】

解：画树状图如下：

所以共4种情况：其中满足题意的有两种，

所以两次记录的数字之和为3的概率是

故选C．

【点睛】

本题考查的是画树状图求解概率，掌握画树状图求概率是解题的关键．

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九上第二十五章概率初步

随机事件与概率

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难度：

使用次数：119

更新时间：2021-05-05

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A． B． C． D．

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题型：选择题

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先根据题意画出树状图，再利用概率公式计算即可．

【详解】

解：画树状图如下：

所以共4种情况：其中满足题意的有两种，

所以两次记录的数字之和为3的概率是

故选C．

【点睛】

本题考查的是画树状图求解概率，掌握画树状图求概率是解题的关键．

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对随机事件等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 随机事件的定义

随机事件：
事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。

◎ 随机事件的知识扩展

1、事件的分类：事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。
2、事件的定义：
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
3、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
4、事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。

◎ 随机事件的特性

随机事件特点：
1.可以在相同的条件下重复进行；
2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；
3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
注意：
①随机事件发生与否，事先是不能确定的；
②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生的机会在0-1之间。
③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。

◎ 随机事件的教学目标

1、了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。
2、经历猜测、试验、收集和分析试验结果等过程。
3、通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。

◎ 随机事件的考试要求

能力要求：知道
课时要求：40
考试频率：选考
分值比重：2

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从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（　　）

A． B． C． D．

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难度：

使用次数：107

更新时间：2021-07-14

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如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形）则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？__________________________________________________。