如图,一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点与反比例函数上的图象在第一象限内交于点轴,轴,垂足分别为点,当矩形与的面积相等时,的值为__________.
【解析】
根据题意由反比例函数的几何意义得:再求解的坐标及,建立方程求解即可.
【详解】
解: 矩形,在上,
把代入:
把代入:
由题意得:
解得:(舍去)
故答案为:
【点睛】
本题考查的是一次函数与反比例函数的性质,掌握反比例函数中的几何意义,一次函数与坐标轴围成的三角形面积的计算是解题的关键.
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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