某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米,购进第一批大米共花费5400元,进货单价为m元/千克,该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售,余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售.当第一批大米全部售出后,花费5000元购进了第二批大米,这一次的进货单价比第一批少了0.2元.其中优等品占总重量的一半,超市以2元/千克的单价出售优等品,余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完,若不计其他成本,则售完第二批大米获得的总利润是4000元(总售价﹣总进价=总利润)
(1)用含m的代数式表示第一批大米的总利润.
(2)求第一批大米中优等品的售价.
.解:(1)由题意得,总利润为:3000×2m+1.5×(﹣3000)-5400
=6000m+﹣9900;
(2)设第一批进货单价为m元/千克.
由题意,得××2+××(m﹣0.2+0.6)﹣5000=4000,
解得m=1.2,
经检验:m=1.2是原分式方程的解,且符合题意.
则售价为2m=2.4.
答:第一批大米中优等品的售价是2.4元.
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