如图,点A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象的交点,过A点作AD⊥x轴于点D,过C点作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD的面积为 .
:8.解:∵A、C是两函数图象的交点,
∴A、C关于原点对称,
∵CD⊥x轴,AB⊥x轴,
∴OA=OC,OB=OD,
∴S△AOB=S△BOC=S△DOC=S△AOD,
又∵反比例函数y=的图象上,
∴S△AOB=S△BOC=S△DOC=S△AOD=×4=2,
∴S四边形ABCD=4S△AOB=4×2=8,
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
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