如图①,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线,十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发,骑车向北匀速直行;与此同时,乙从点A出发,沿北京路步行向东匀速直行.设出发xmin时,甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m.已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示.
(1)求甲、乙两人的速度;
(2)当x取何值时,甲、乙两人之间的距离最短?
【解答】解:(1)设甲、乙两人的速度分别为am/min,bm/min,则:
y1=
y2=bx
由图②知:x=3.75或7.5时,y1=y2,∴,解得:
答:甲的速度为240m/min,乙的速度为80m/min.
(2)设甲、乙之间距离为d,
则d2=(1200﹣240x)2+(80x)2
=64000(x﹣)2+144000,
∴当x=时,d2的最小值为144000,即d的最小值为120;
答:当x=时,甲、乙两人之间的距离最短.
【点评】本题考查了函数图象的读图识图能力,正确理解图象交点的含义,从图象中发现和获取有用信息,提高分析问题、解决问题的能力.