如图,有一块矩形硬纸板,长30cm,宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为200cm2?
【解答】解:设剪去正方形的边长为xcm,则做成无盖长方体盒子的底面长为(30﹣2x)cm,宽为(20﹣2x)cm,高为xcm,
依题意,得:2×[(30﹣2x)+(20﹣2x)]x=200,
整理,得:2x2﹣25x+50=0,
解得:x1=,x2=10.
当x=10时,20﹣2x=0,不合题意,舍去.
答:当剪去正方形的边长为cm时,所得长方体盒子的侧面积为200cm2.
【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.