在三角形纸片ABC(如图1)中,∠BAC=78°,AC=10.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2).
(1)∠ABC= °;
(2)求正五边形GHMNC的边GC的长.
参考值:sin78°≈0.98,cos78°=0.21,tan78°≈4.7.
解:(1)∵五边形ABDEF是正五边形,
∴∠BAF==108°,
∴∠ABC=∠BAF﹣∠BAC=30°,
故答案为:30;
(2)作CQ⊥AB于Q,
在Rt△AQC中,sin∠QAC=,
∴QC=AC•sin∠QAC≈10×0.98=9.8,
在Rt△BQC中,∠ABC=30°,
∴BC=2QC=19.6,
∴GC=BC﹣BG=9.6.