如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,则∠ADE的大小为___________
21°
考点:等边对等角,三角形的内角和定理,直角形斜边上的中线定理。
解析:因为AE=EF,∠ADF=90°,
所以,DE=AE=EF,
又AE=EF=CD,
所以,DC=DE,
设∠ADE=x,则∠DAE=x,
则∠DCE=∠DEC=2x,
又AD∥BC,
所以,∠ACB=∠DAE=x,
由∠ACB+∠ACD=63°,
得:x+2x=63°,
解得:x=21°,所以,∠ADE的大小为21°