C
【解析】
解:由作法得CG⊥AB,
∵AB=AC,
∴CG平分∠ACB,∠A=∠B,
∵∠ACB=180°-40°-40°=100°,
∴∠BCG=∠ACB=50°.
故选:C.
利用等腰三角形的性质和基本作图得到CG⊥AB,则CG平分∠ACB,利用∠A=∠B和三角形内角和计算出∠ACB,从而得到∠BCG的度数.
本题考查了作图-基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了等腰三角形的性质.