.以下列线段a,b,c的长为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
A.a=9,b=41,c=40 B.a=5,b=5,c=5
C.a∶b∶c=3∶4∶5 D.a=11,b=12,c=15
D
勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
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