如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线与直线:y=2x相交于点B(m,4).
(1)求直线的表达式;
(2)过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与,的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.
答案
解:∵点B在直线l2上,∴4=2m, ∴m=2,
设l1的函数表达式为y=kx+b,
由A、B均在直线l1上,得解得,
则l1的函数表达式为
(2)由图可知,C,D(n,2n),点C在点D的上方,
所以2n,解得n<2
如图,是在同一坐标系内做出的一次函数的图像,设,,则方程组的解是( )
A. B.
C. D.
某商场经营一批进价为a元/台的小商品,经调查得到下表中的数据:
销售价(x元/台)
35
40
45
50
日销售量(y台)
57
27
日销售额(t元)
1680
日销售利润(p元)
285
240
(1)请把表中空白处填上适当的数.
(2)在平面直角坐标系中,根据(1)中的数据。描写实数对(x,y)的对应点,并写出y与x的一个函数关系式.
(3)根据(2)中的关系写出p与x的函数关系,并指出当销售价x为多少元时,才能获得最大销售利润.
近两年某市外向型经济发展迅速,一些著名跨国公司纷纷落户该市,对各类人才需求不断增加,现一公司面向社会招聘人员,要求如下:
①对象:机械制造类和规划设计类人员共150名.
②机械制造类人员工资为600元/月,规划设计类人员为1000元/月.
(1)本次招聘规划设计类人员不少于机械制造类人员的2倍,若要使公司每月所付工资总额最少,则这两类人员各招多少名?此时最少工资总额是多少?
(2)在保证工资总额最少条件下,因这两类人员表现出色,公司领导决定另用20万元奖励他们,其中机械制造类人员人均奖金不得超过规划设计类人员的人均奖金,但不低于200元,试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围.
随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售。预计每箱水果的盈利情况如下表:
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
有两种配货方案(整箱配货):
方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;
方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店_________箱,乙店_________箱;B种水果甲店_________箱,乙店__________箱。
(1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元?
(2)请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多?
(3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
如图1,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点在第二象限内,点,点在轴的负半轴上,.
(1)求点的坐标;
(2)如图2,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)
(3)在(2)的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.
图1
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