.如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=6,AB

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  • 难度: 使用次数:7 入库时间:2018-10-09

    .如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D,已知OA=OB=6,AB=6.

    (1)求⊙O的半径;

    (2)求图中阴影部分的面积.

    答案


    解:(1)连接OC,则OC⊥AB.∵OA=OB,

    ∴AC=BC=AB=×6=3.

    在Rt△AOC中,OC==3,

    ∴⊙O的半径为3.

    (2)∵OC=OB,∴∠B=30°,∠COD=60°.

    ∴S扇形OCDπ.

    ∴S阴影=SRt△OBC-S扇形OCDOC·CB-π=.


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