小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，点
，
分别在菱形
的边
，
上，
，求证：
.
（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把
绕点
旋转得到
，使
，点
，
分别在边，上，如图2，此时她证明了
.请你证明.
（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，
，垂足分别为，.请你继续完成原题的证明.
（3）如果在原题中添加条件：
，
，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.
答案
【解答】（1）如图1，
在菱形中，
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴.
（2）如图2，由（1），∵
，
∴
，
∵，，
∴
，
∵，
∴
，
∴.
（3）不唯一，举例如下：
层次1：①求
的度数.答案：
.
②分别求
，
的度数.答案：
.
③求菱形的周长.答案：16.
④分别求，，
的长.答案：4，4，4.
层次2：①求
的值.答案：4.
②求
的值.答案：4.
③求
的值.答案：
.
层次3：①求四边形
的面积.答案：
.
②求
与
的面积和.答案：.
③求四边形周长的最小值.答案：
.
④求
中点运动的路径长.答案：
.
【点评】考查菱形的性质，三角形全等的判定与性质等，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
