如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨安装在窗框上,托悬臂安装在窗扇上,交点处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点,,始终在一直线上,延长交于点.已知,,.
(1)窗扇完全打开,张角,求此时窗扇与窗框的夹角的度数.
(2)窗扇部分打开,张角,求此时点,之间的距离(精确到).
(参考数据:,)
(1);(2).
【解析】【分析】(1)根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形,根据平行四边形的对边平行得出CA∥DE,根据二直线平行,同位角相等得出答案;
(2)如图,过点作于点,根据锐角三角函数进行求解即可.
【解答】(1)∵,,
∴四边形是平行四边形,
∴,
∴.
(2)如图,过点作于点,
∵,
∴,
,
∵,,∴,
在中,,
∴.
【点评】考查平行四边形的判定与性质,平行线的判定与性质,解直角三角形等,注意辅助线的作法.