已知:关于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0 (1)求证:方程一定有两个实数根;

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  • 难度: 使用次数:4 入库时间:2018-04-13

    已知:关于x的方程x2﹣(2m+1x+2m=0

    1)求证:方程一定有两个实数根;

    2)若方程的两根为x1x2,且|x1|=|x2|,求m的值.

    答案


    解:(1)关于x的方程x2﹣(2m+1x+2m=0

    ∴△=2m+128m=2m120恒成立,

    故方程一定有两个实数根;

    2x10x20时,即x1=x2

    ∴△=2m12=0

    解得m=

    x10x20时或x10x20时,即x1+x2=0

    x1+x2=2m+1=0

    解得:m=

    x10x20时,即﹣x1=x2

    ∴△=2m12=0

    解得m=

    综上所述:当x10x20或当x10x20时,m=;当x10x20时或x10x20时,m=


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