如图所示,直线y=x+b交x轴A点,交y轴于B点,交双曲线于P点,连OP,则OP2﹣OA2=

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  • 难度: 使用次数:27 入库时间:2018-04-13

    如图所示,直线y=x+bxA点,交y轴于B点,交双曲线P点,连OP,则OP2OA2=  

    答案


    16【解答】解:直线y=x+b与双曲线交于点P,设P点的坐标(xy),

    xy=bxy=8

    而直线y=x+bx轴交于A点,

    OA=b

    OP2=x2+y2OA2=b2

    OP2OA2=x2+y2b2=xy2+2xyb2=16

    故答案为:16


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