用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0,方程应变形为( )
A. (x+2)2=3 B. (x+2)2=5 C. (x﹣2)2=3 D. (x﹣2)2=5
D
【考点】解一元二次方程-配方法
【解析】【解答】解:∵x2﹣4x=1,
∴x2﹣4x+4=1+4,即(x﹣2)2=5,
故答案为:D.
【分析】先根据等式的性质将方程移项得x2﹣4x=1,然后左右两边都加上4,左边利用完全平方公式写成(x﹣2)2=5,即可。
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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